ฮอมอโทปีเบื้องต้น

เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้เหมาะสำหรับผู้อ่านทั่วไปที่มีความสนใจในทฤษฎีฮอมอโทปี ซึ่งเป็นเนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีพื้นฐานมาจากวิชาทอพอโลยี โดยอาศัยความรู้ทางพีชคณิตนามธรรมมาร่วมศึกษาด้วย โดยในหนังสือเล่มนี้จะมีเนื้อหาในส่วนของความรู้พื้นฐานของวิชาสองวิชาที่กล่าวมาแล้วให้พอสมควร และจมีคำอธิบายที่ค่อนข้างละเอียด ตัวอย่างที่เข้าใจง่าย รวมถึงคำแนะนำสำหรับหนังสืออ่านประกอบอยู่ด้วย สิ่งนี้ทำให้เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้เหมาะเป็นอย่างยิ่งสำหรับผู้อ่านที่ยังไม่มีพื้นฐานในทฤษฎีฮอมอโทปี ตลอดจนถึงผู้อ่านยังไม่มีความรู้พื้นฐานในทอพอโลยี และพีชคณิตนามธรรม ทั้งนี้ สำหรับผู้อ่านที่มีพื้นฐานข้างต้นเป็นที่เรียบร้อยแล้ว สามารถอ่านที่บทที่ 3 ทฤษฎีฮอมอโทปีได้เลยเพื่อเป็นการประหยัดเวลาโดยหากมีข้อสงสัยเกี่ยวกับความรู้พื้นฐานที่จำเป็นต่างๆก็สามารถอ่านทบทวนในบทก่อนหน้าหรือผนวกเพื่อศึกษาเพิ่มเติมเมื่อต้องการได้ ทั้งนี้เนื้อหาในหนังสือเล่มนี้จะถูกเรียบเรียง 3 บทด้วยกัน ดังนี้ บทที่ 1 ทอพอโลยี จะมีอธิบายความรู้พื้นฐานในวิชาทอพอโลยีที่จำเป็นต่อการศึกษาทฤษฎีฮอมอโทปีที่จะถูกกล่าวถึงในบทที่ 3 ความรู้พื้นฐานดังกล่าวจะเริ่มต้นตั้งแต่อธิบายความหมายของทอพอโลยี เซตเปิด เซตปิด ฐานหลัก ฐานหลักย่อย ฟังก์ชันต่อเนื่องจนถึงปริภูมิแบบต่างๆที่จะมีการกล่าวถึงในบทสุดท้าย บทที่ 2 พีชคณิต นามธรรมเบื้องต้น จะสรุปความรู้พื้นฐานในวิชาพีชคณิตนามธรรมจำเป็นต่อการศึกษาทฤษฎีฮอมอโทปีในบทที่ 3 ซึ่งจะเป็นความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกรุปฟังก์ชันสาทิสสัณฐาน และ จะมีการกล่าวถึงไจโรกรุปซึ่งเป็นโครงสร้างที่ขยายแนวคิดมาจากกรุป บทที่ 3 ทฤษฎีฮอมอโทปี จะประกอบด้วยการศึกษาทฤษฎีฮอมอโทปีเบื้องต้น โดยเนื้อหาจะครอบคลุมเรื่องฮอมอโทปี กรุปหลักมูล การส่งปก และกรุปหลักมูลของปริภูมิที่สำคัญบางปริภูมิ ทั้งนี้ เนื้อหาส่วนหนึ่งของหัวข้อสุดท้ายในบทที่ 3 นี้จะเกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ส่วนหนึ่งในงานวิจัยของผู้เขียน ซึ่งเป็นงานวิจัยทางด้านไจโรกรุปเชิงทอพอโลยี

เขียนรีวิว

โปรดเข้าสู่ระบบหรือลงทะเบียนเพื่อรีวิว